[討論]GWD6-3

[gogotu]

這題我也傾向認為是D。
答案E似乎不可能，因為，在完全沒有限制的情況下，這個三人委員會可能的組成方式是：C(10, 3)=120。怎麼可能加了個限制條件還是120！？
而D的算法是：由全部的組合數扣掉同一組夫婦在這個委員會的組合數：
C(10, 3)-C(5, 1)*C(8, 1)=120-40=80
請指教！

[Annesft]

我也算是D...

我是設定先從丈夫來決定,
1.如果從丈夫中選一,則妻子只剩下四人中選二人
2.丈夫中選二,則妻子只能從三人中選一,
3.全選丈夫
4.全選妻子
所以1+2+3+4得到的是
C(5,1)*C(4,2)+C(5,2)*C(3,1)+C(5,3)*C(5,0)+C(5,0)+C(5,3)=80

到底是哪裡出問題?怎麼算就是算不出120

[hsiaoj]

我也算是D...

我是設定先從丈夫來決定,
1.如果從丈夫中選一,則妻子只剩下四人中選二人
2.丈夫中選二,則妻子只能從三人中選一,
3.全選丈夫
4.全選妻子
所以1+2+3+4得到的是
C(5,1)*C(4,2)+C(5,2)*C(3,1)+C(5,3)*C(5,0)+C(5,0)+C(5,3)=80

到底是哪裡出問題?怎麼算就是算不出120

答案是80
前面有前輩們精闢的討論呢

[autumn713]

順便說一下hsiang610 之前解法的盲點好了
剛剛我ㄧ度沒看出來 給大家參考一下

hsiang610說從五隊選一對 從四隊選一對 再從三隊選一對
基本上想法是對的 可是你忘記除以3!
而且也忘記在分子乘2的三方
所以如果把這兩個算進去的話 就應該是80了

[bley]

不好意思，能不能請問一下
這題答案確定是D了嗎？
因為我發現下載下來的答案都還是E耶...

[mahwua]

不好意思，能不能請問一下
這題答案確定是D了嗎？
因為我發現下載下來的答案都還是E耶...

Dear bley,
我下載的答案是D喔 :)
我個人的計算也是80 供你參考!

[mcpopcorn2001]

這題我也傾向認為是D。
答案E似乎不可能，因為，在完全沒有限制的情況下，這個三人委員會可能的組成方式是：C(10, 3)=120。怎麼可能加了個限制條件還是120！？
而D的算法是：由全部的組合數扣掉同一組夫婦在這個委員會的組合數：
C(10, 3)-C(5, 1)*C(8, 1)=120-40=80
請指教！

請問一下最後扣掉的C(5, 1)*C(8, 1)
C(5, 1)是五對夫婦中選一對
那為什麼要再乘以C(8, 1)
c(8,1)指的是什麼呢?

謝謝~

[alder]

c(8,1)是指C(5, 1)是5對夫婦中選1對 後，第3個committee member需由扣除此對夫婦後的8個人中選1個。