GWD26-14

[kotokolin]

A three-digit code for certain logs uses the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 according to the following constraints. The first digit cannot be 0 or 1, the second digit must be 0 or 1, and the second and third digits cannot both be 0 in the same code. How many different codes are possible?

A. 144
B. 152
C. 160
D. 168
E. 176


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答案B
我怎麼老算成144種組合, 金害! 非常不擅長排列組合, 請幫我瞧瞧哪裡出錯了
第一個code 8種, 從2~9挑
第二個code 2種, 0 or 1
第三個code 9種, 從0或1剩下的挑, 不管怎樣都9種
8 * 2 * 9= 144

哀傷 T_T

[vantreal]

答案B
我怎麼老算成144種組合, 金害! 非常不擅長排列組合, 請幫我瞧瞧哪裡出錯了
第一個code 8種, 從2~9挑
第二個code 2種, 0 or 1
第三個code 9種, 從0或1剩下的挑, 不管怎樣都9種
8 * 2 * 9= 144

第一個code 8種, 從2~9挑 (沒錯)
第二個code 2種, 0 or 1
(原本是應該要這樣看, 但是他又設了第三個條件, 限制了這個, 所以要分開看)

1) 當第二個code 是0的時候, 第三個code 1~9共9個,
所以 1) 之下, 這個排列是 8*1*9= 72

2) 當第二個code 是1的時候, 第三個code 0~9共10個,
所以 2) 之下, 這個排列是 8*1*10= 80

所以 total = 72+80 = 152
Ans (B)

[kotokolin]

1) 當第二個code 是0的時候, 第三個code 1~9共9個,
所以 1) 之下, 這個排列是 8*1*9= 72

2) 當第二個code 是1的時候, 第三個code 0~9共10個,
所以 2) 之下, 這個排列是 8*1*10= 80

所以 total = 72+80 = 152
Ans (B)

怪了，當第二個code 是1的時候, 第三個code應該只有9個吧?!
0, 2~9 因為1不包含在裡面呀~不是9個嗎

[vantreal]

怪了，當第二個code 是1的時候, 第三個code應該只有9個吧?!
0, 2~9 因為1不包含在裡面呀~不是9個嗎 ? (

題目中:
and the second and third digits cannot both be 0 in the same code.
像100不成立, 可是101, 111,110可以成立

[FIG]

其實我看到這題也有一點遲疑
cannot both be 0 in the same code. 它用了兩部分來說 0不可以重覆
in the same code 會讓人誤以為是不是其它的數字也不可以重覆

在SC這個不選

[kotokolin]

hum~ 謝謝FIG.....我懂問題出在哪了...
the second and third digits cannot both be 0 in the same code
我把這句話讀成第三個數字不能和第二個數字相同
我以為那個0是打錯

說的好, SC裡這個是錯誤答案, idiom 是both A and B, 哈哈!