[求助]狒狒數學1-23

[shirley720622]

兩個班A，B，在某次考試中的分數如下：問A和B在一起的average>median ?

班級 / median score / average score
A / 80 / 82
B / 78 / 74

　　　
（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；

答案是A，可是我覺得是E，請指教，謝謝！

[dibert8]

（1）A 37人，B40人
A + B = 77 人
中位數 = 第 39 人的分數
A 中位數 = 第 19 人的分數 = 80 ; 平均分數 = 82, 表示 A 高於 80 分的那一半人分數略為偏高
B 中位數 = 第 20, 21 人的平均分數 = 78 ; 平均分數 = 74, 表示 B 高於 78 分的那一半人分數略為偏低
A + B 從低分排到高分: 排到第 39 人的分數應該高於 78 ,但低於 80 (B 的前 20多人 + A 的略少於前 19 人)
平均分數 = [(82 * 37) + (74 * 40)] / 77 = 77.8
i.e. 平均分數 < 中位數
（2）A+B 77人
無法求出平均分數