費費03-20

[yvetteliao]

20、For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7， what is the value of a ？
（1）a^2-a=12；
（2）b^2-b=2；

【答案】B
【思路】
由(1)得a=-3, or 4 結果不唯一.
由(2)得b=-1 or 2.
B=-1代入原方程a^3-a^2=48,得a=4
B=2代入原方程a^3-a^2=51àa^2(1+a)=51, 51分解, 只有1為完全平方數.所以a無解.

請問為何以第二個條件會得到b=2時是無解的情況
為何51分解, 只有1為完全平方數.所以a無解.

[hey]

因為將b=2代入則a^2(a-1)=51, 而51只能分解成3*17, 題目已說過a, b皆為整數, 請問那一個整數的二次方會等於3或者17??? 所以b=2代入當然會無解

[yvetteliao]

謝謝你
我瞭解了

[zeta1203]

這題我還是不懂耶!我把 原式寫成:
a^3-a^2-b=49
A) a^2-a=12....根本不知道 a=-3, or 4 怎麼來的?
(2)得b=-1 or 2.....怎摩來的


拜託啦! 謝謝

[Jabbos]

(1)給你 (a^2)-a=12 ------> (a^2)-a-12=0 --------> (a-4)(a-3)=0

所以 a=4, 3

(2)也是一樣 (b^2)-b=2 -------> (b^2)-b-2=0 以此推類