GWD 04-29

[poo]

x>y, x>0, Y>0
只能推出x%-y%>0
不能得出x%-y%-x%*y%>0

ex x=50, y=40時
x%-y%-x%*y%=50%-40%-50%*40%=50%-40%-20%=-10%<0

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蛋蛋老大此題解法有些謬誤
各位在解百分比時一定要將百分比的符號約掉,
否則沒有比較基礎

請問為什麼沒有比較基礎阿 看不太懂

設1996為N
1997為N(1+X%)
1998為N(1+X%)(1-Y%)
再設(1+X%)為S,而(1-Y%)為T(給不太會計算的人方便計算用)
則題目要求STN>N
約分N得ST>1
(1+X%)(1-Y%)>1
得100X-100Y-XY>0
100(X+Y)-XY>0
100(X+Y)>XY
必須解到這個步驟才可代入條件二的公式
故知B為正確
如果等式中仍有百分比的話,是沒有比較基礎的

另外,A錯的原因就是上面所說的
光是比較百分比之間的數字不同,就落入百分比沒有約掉的陷阱
百分比的觀念是必須有基數的存在,百分比才有比較意義
沒有從1997到1998之間推得N(1+X%)(1-Y%)的公式,
就缺了基數,則百分比沒有比較意義
x%-y%-x%*y%>0是沒有比較意義的式子
各位必須認清百分比的比較基礎
否則對此題仍是一知半解

[chris8888]

(1). 不可單純根據%數大小來做比較
(2). 97年 : 假設是A, 98年 : A(1+x%), 99年 : A(1+x%)(1-y%)
根據題目要比較99年和97年, 重點就是(97年)A * 1 和(99年)A(1+x%)(1-y%)相比較 ,
到底 (1+x%)(1-y%) > 1嗎?, 來做出決定是否99年和97年誰比較大?
先把99年簡化, 1 – y% + x% - x%*y% => 化成%比較好看
1- y/100 + x/100 – y/100*x/100 => 1 + [x/100 – y/100 – y/100*x/100]  只要確定1是加上正號, 答案就出來了
利用2). 的式子, 做運算, xy/100 < x – y => 各除以100 => x/100 * y/100 < x/100 – y/100
所以可以確認x/100 – y/100 > x/100 * y/100 ==> 1 + [(x/100 – y/100) – y/100*x/100]  中括號裡面會是正的, 1+正的數據, 當然99年的A(1+正的比例) > A*1  答案出來B

概念上就是 : 重點就是(97年)rent * 1 和(99年) rent * (1+x%)(1-y%)相比較