GWD2 GMAT-Q17

[nana]

Q17:
If a and b are positive, is (a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup] less than (a[sup]-1[/sup] b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]?
(1) a = 2b
(2) a + b > 1

答案是B
我是用代數字的笨方法猜出來的
尋求正確解法
否則一但遇到類似的DS題總是會掛掉

[homaru]

Q17:
If a and b are positive, is (a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup] less than (a[sup]-1[/sup] b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]?
(1) a = 2b
(2) a + b > 1

答案是B
我是用代數字的笨方法猜出來的
尋求正確解法
否則一但遇到類似的DS題總是會掛掉

(a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]
=(1/a + 1/b)[sup]-1[/sup]=[(a+b)/ab][sup]-1[/sup]=ab/(a+b)

(a[sup]-1[/sup] b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]
=1/(1/ab)=ab

條件(1)
a=2b代入ab/(a+b)=2b/3
a=2b代入ab=2b[sup]2[/sup]
大小都有可能

條件(2)a+b>1,又a,b為正數
so ab/(a+b)<ab

[pro5551]

Q17:
If a and b are positive, is (a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup] less than (a[sup]-1[/sup] b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]?
(1) a = 2b
(2) a + b > 1

答案是B
我是用代數字的笨方法猜出來的
尋求正確解法
否則一但遇到類似的DS題總是會掛掉

(a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]
=(1/a + 1/b)[sup]-1[/sup]=[(a+b)/ab][sup]-1[/sup]=ab/(a+b)

(a[sup]-1[/sup] b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]
=1/(1/ab)=ab

條件(1)
a=2b代入ab/(a+b)=2b/3
a=2b代入ab=2b[sup]2[/sup]
大小都有可能

(A)選項不用帶數字方法思考的話 我建議不要約分到最後
ab/a+b : ab
此時分子就可以不用看了. 比分母想到a+b雖 >0 但是是否大於1呢?
希望有幫助. 這題我我答錯了. 因為我約分到最後. 搞的沒什麼感覺.

[vivid]

請問題目有說ab一定要正整數嗎
因為如果a=0.3 b=0.9
符合(2)a+b>1的條件
帶進去就不合了阿

[vivid]

哈囉 有人 知道解答嗎
可以幫我解惑一下嗎
謝謝

[coulomb]

沒有不合啊
DS問的是用下列兩條件「可否判斷」某個式子
所以將0.3 及 0.9 帶入就「可以判斷」啦
所以這一組數字並沒有不合

[vivid]

抱歉沒說清楚

可是如果a=3 b=4
帶入條件(2)a+b>1
ab/(a+b)<ab
12/7<12
又沒錯啦
所以我才會覺得ab分別都要大於1
這條件才成立

[coulomb]

抱歉沒說清楚

可是如果a=3 b=4
帶入條件(2)a+b>1
ab/(a+b)<ab
12/7<12
又沒錯啦
所以我才會覺得ab分別都要大於1
這條件才成立

a=3 b=4 => 12/7<12
a=0.3 b=0.9 => 0.27/1.2<0.27
怎麼看「小於」都成立啊∼∼
假如可以確定不等式的兩邊想要約掉的數是正數或是負數的話
建議還是把他約掉吧 這樣看的比較清楚
所以原題就變成 1/(a+b) < 1
所以只要知道(a+b)有沒有大於1就可以作答啦

[vivid]

哈哈 不好意思
我頭腦不清楚浪費大家時間
謝謝您的解答阿

[FannyHsieh]

我最早在解DS時也有與vivid同樣的困擾......^^b
題目確實是問(a[sup]-1[/sup] + b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]是否小於(a[sup]-1[/sup]b[sup]-1[/sup]) [sup]-1[/sup]
不過條件是否充份的決定是在於『只要能回答出是否大於或小於』就算充份
所以就算有個條件代進去式子後發現是〝大於〞的話，也算充份了

[chris8888]

題目太多亂碼, 看不懂

[chris8888]

113. if a and b are positive is (a^-1+b^-1) less than (a^-1*b^-1)^-1
(1) a = 2b
(2) a + b > 1
答案是B

找到了正確題目

[chris8888]

要帶入x+y > 1, 且x, y positive

這題目確實耗時間.....有誰有更快的方法嗎?

[livory]

我還是看不太懂(1)耶!
a=2b 帶入以後 不就是 2b/3 < 2b^2
又b為正數 ,怎麼代都會小於阿!

[dibert8]

1/a + 1/b = (a + b)/ab
1/[(1/a)*(1/b)] = ab
(a + b)/ab <? ab => (a + b) <? (ab)^2, a > 0, b > 0
(1) a = 2b
a + b = 3b; (ab)^2 = 4b^4 => 3b <? 4b^4 => 3/4 < b^3, b > 0 不一定
(2) a + b > 1
i.e. a < 1, b < 1 => ab < 1 => (ab)^2 < 1 => (a + b) > (ab)^2