[問題]Prep-T1-Q108 PS

[gozui[origen]]

In the arithmetic sequence t1, t2, t3, . . . , tn, . . . ,
t1 = 23 and tn = tn - 1 - 3 for each n > 1.
What is the value of n when tn = -4 ?

(A) - 1
(B) 7
(C) 10
(D) 14
(E) 20






Ans: C

請問這題題目是不是有誤?
我看不太懂...有人了解嗎?

[eced]

會做錯應該是看錯了式子 t(n)=t(n-1)-3 n>1
t(n) = t(n-1) -3
t(n-1) = t(n-2) -3
t(n-2) = t(n-3) -3
. .
. .
t(2) = t(1) -3
--------------------------------------
以上所有式子相加 可得 t(n)=t(1) -(n-1)*3
-4=23-(n-1)*3 n=10

[gozui[origen]]

太感謝eced了
除了知道原本題目長怎樣
還有那麼漂亮的解法
佩服佩服
非常感謝你

[mupeane]

會做錯應該是看錯了式子 t(n)=t(n-1)-3 n>1
t(n) = t(n-1) -3
t(n-1) = t(n-2) -3
t(n-2) = t(n-3) -3
. .
. .
t(2) = t(1) -3
--------------------------------------
以上所有式子相加 可得 t(n)=t(1) -(n-1)*3
-4=23-(n-1)*3 n=10

我還是看不大懂耶
有人可以再解釋一下嗎?
謝謝

[pauline_chiou]

注意看上面的式子，把t(n)...t(2)相加
等號左右邊可以互消
故得到t(n)=t(1)-(n-1)*3
-3不能消除，舉例.t5....t1(但實際只到t2),t2=t1-3
故得(n-1)*3

將題目給的資料代入

t1=23 tn=-4, n=?
4=23-(n-1)*3
n=10

[purpleme]

哎呀是我太笨嗎
我還是看不懂耶
為什麼要把這些相加呢??
而且我自己加都不會變成: t(n)=t(1) -(n-1)*3
*3是哪來的呢?
有沒有人可以幫幫我阿
感謝了

[Philosophia]

x 3 是因為每項都要減 3，所以提式子之後，要把 3 乘回去

提供我個人的計算方式
t1 - tn = 23 - (-4) = 27
n = ( 27/3 ) + 1 = 10