P1-DS-Q190

[Philosophia]

190. 18785-!-item-!-187;#058&011838

　　　 r 　　　　 s 　　　 t
<-----l---------l-------l-------->

On the number line shown, is zero halfway between r and s?

(1) s is to the right of zero.

(2) The distance between t and r is the same as the distance between t and -s.

Ans. C

還是想不透 (2)

因為 on the number line shown, t>s>r
所以若l t - r l = l t - (-s) l
when t<0 --> s<0, r<0, and s=r ==>impossible: t>s>r
when t=0 --> s<0, r<0, and s=r ==>impossible: t>s>r
when t>0 --> if s>0 and r>0 --> s=r ==>impossible: t>s>r
　　　　　　 　 if s<0 and r<0 --> s=r ==> impossible: t>s>r
　　　 　　　　 if s>0 and r<0 --> s=-r ==>zero is halfway between r and s
when s=0 --> t-r ≠ t-s

還是想不透為什麼答案是 C
因為在t>s>r的條件下，要滿足(2)，0 就會分別在 r 與 s 之間了，不是嗎？

[whoisallan]

如果沒有條件一
可以假設t=-1, s=-2, r=-4, -s=2.........條件2成立

但是0在t的右邊...

所以一定要2個一起看

[Philosophia]

謝謝 whoisallan 的回覆，我慬了！

我的思維還要再縝密些...

[whoisallan]

我覺得是你想的太縝密...
條件2)
如果是我, 無法確定0的位置...所以會有多種可能, 那2)就不會成立
我就會想2個加在一起的情況...
那計算時只須計算0>s>r
應該會省事很多...
不過還是細心點好, 我DS其實還錯蠻多的...

[larry.tw]

(2)
l t - r l = l t - (-s) l = l t - r l = l t + s l

我把它看成
-r = s
所以可以列出兩個可能性
1)r<0,S>0 ==> r<0<s
2)r>0,s<0 ==> s<0<r

(1)+(2)
因為條件一說s在0的右邊
所以就只剩r<0<s

[Philosophia]

larry.tw 這樣的解法，真是簡潔有力，在考場上也不會心慌的找不到數字～