Prep T1 PS 167

[a-jan]

167 If x positive, which of the following could be the correct ordering of 1/x , 2^x , and x^2 ?

I X^2 < 2^X < 1/X
II X^2 < 1/X < 2^X
III 2^X < X^2 < 1/X

(A) None
(B) I only
(C) III only
(D) I AND II only
(E) I, II, and III

ANS: D

[oneseven]

x用分數帶進去算就可以了

[pimi]

用小數代, 只能求出X^2 < 2^X < 1/X耶～～～> <~~~
請大大指導怎樣的數才能求出 X^2 < 1/X < 2^X

[a-jan]

設 X = 3/4 , 代入II X^2 < 1/X < 2^X

得2^x 大約 1.68 ------------------------> 2^x
得 1/x = 4/3 = 1.333--------------------> 1/ x
得 x^2 = 9/16 = 0.563 ----------------> x^2

則因此符合條件 II

其它依此類推..

[a-jan]

x用分數帶進去算就可以了

see.. thanks

[pimi]

感激~

我真的應該去看眼科醫生了
2^x居然看成2x
我真的笨的可以 > <

[Philosophia]

II 可用分數代出，那 I 呢？

我試著用整數去代還是不行吔...

[whoisallan]

趨近於0和趨近於1的分數, 結果是不同的
I) x=1/10...
2)x=9/10...

[Philosophia]

謝謝 whoisallan ～