OG 12TH

[Superjenny]

OG 85題

85. if x+y+z>0, is Z>1?
1) Z> x+y+1
2) X+y+1<0 確定可以
問題在第一個 我覺得答案好像寫錯了 請各位大牛幫我看一下我的算法

1) Z-1>x+Y ,又x+Y+Z>0, 所以 X+Y>-Z , 等於Z-1>-z 2Z>1 關鍵是不等是兩邊相乘除要變號Z<2/1 解答卻沒有變號Z>2/1
我這樣解應該是對的吧? 兩個答案都是B 因為1的Z 都沒有大於1

[yuyutseng]

1) Z-1>x+Y ,又x+Y+Z>0, 所以 X+Y>-Z , 等於Z-1>-z 2Z>1 關鍵是不等是兩邊相乘除要變號Z<2/1 解答卻沒有變號Z>2/1
我這樣解應該是對的吧? 兩個答案都是B 因為1的Z 都沒有大於1
OG 85題

85. if x+y+z>0, is Z>1?
1) Z> x+y+1
2) X+y+1<0 確定可以
問題在第一個 我覺得答案好像寫錯了 請各位大牛幫我看一下我的算法

1) Z-1>x+Y ,又x+Y+Z>0, 所以 X+Y>-Z , 等於Z-1>-z 2Z>1 關鍵是不等是兩邊相乘除要變號Z<2/1 解答卻沒有變號Z>2/1
我這樣解應該是對的吧? 兩個答案都是B 因為1的Z 都沒有大於1

不是大牛, 但來試著看看.
從題目可得 -z <x+y , 從(1) 可得 x+y < z-1, 整合兩式可得 -z<z-1 (到這邊和你的推論都一樣)
之後把左邊的z移到右邊, 把右邊的-1移到左邊, 式子變成 1<2z
兩邊同除以2, 得 1/2 < z , 因此無法確定z 是否大於1, 解答應該沒有錯
至於所謂的關鍵, 應該是"不等式兩邊相乘除一負數要變號"才對
給你做參考~