GWD2-9

由 **global1018** » 2005-02-07 21:21

這題我寫對啦
不過我想確定一下我對的原因(不大確定我的理由對不對)

Q9:
If n and t are positive integers, is n a factor of t?
(1)n = 3^n-z
(2)t = 3^n
答案是E

本來我要選C的,因為看起來n.t都是3的倍數
但是因為題目並沒有說明z是正整數
所以若z是負整數,那n就不是t的因數,而是"t是n的因數"???

由 **liwuu** » 2005-02-07 22:22

sorry,我不是很了解你的意思!!
不過,個人看法要判斷n是否為t的一個factor,兩數之間要有單純相乘關係才可以判斷(如因式分解的式子,x=a*b*c*d*...)
而上面條件不論是各自分別看或一起看,皆無法得出上式關係!!
所以選E...

由 **global1018** » 2005-02-07 22:46

是這樣的喔~~~我大概了解你的意思了

我原先是想說 1.n=3^n-z
2.t=3^n

所以n.t 都是3的次方 (假設n=3^2-1 ,t=3^3之類的)
但是因為不知道z是正整數還是負整數
可能會變成 n=3^2-(-2) (z=-2)
這樣一來n就比t大了,所以n是t的倍數而不是因數

其實我的想法也很混亂耶....... mt01

由 **hyt** » 2005-02-21 14:05

對不起, 請問有先進可以幫忙進一步講解嗎?

雖然題目沒有定義z, 但用假設帶入的方式, z似乎沒法為負數...
條件(1)應該是表示"n為3的倍數"...
如此一來, 合併就會充分了...是嗎?!

懇請開釋解津.........

;''(

由 **小紅豆** » 2005-02-21 17:38

我一開始作,可能因為作對就沒去想是否有爭議

後來看了CD網上的爭論,想了想應該是C巴 :-#

1)因為 ,n已經說是正整數所以只能是n=3,9.27.....
2)t=3^n 也是正整數,

合併來看N=3,t=27 以此類推
所以是C................ ;''(

由 **regerkin** » 2005-02-21 17:57

題目z沒有定義，所z可能為正數或負數
若如你所說已限定z為正數，(1)+(2)則
t=n x 3^z, 則n為t 的因數。則C為答案。
若題目限定z為負數，(1)+(2)則
n=t x 3^-z，則n為t 的倍數。則C為答案。

因為題目並未限定z的正負號，所以同時產生n是 t 的因數及不是因數的兩種狀況。
所以答案為E

由 **global1018** » 2005-02-21 20:39

regerkin \$m[1]:題目z沒有定義，所z可能為正數或負數
若如你所說已限定z為正數，(1)+(2)則
t=n x 3^z, 則n為t 的因數。則C為答案。
若題目限定z為負數，(1)+(2)則
n=t x 3^-z，則n為t 的倍數。則C為答案。

因為題目並未限定z的正負號，所以同時產生n是 t 的因數及不是因數的兩種狀況。
所以答案為E

你的看法跟當初我提問題時一樣
我當初也是因為覺得若題目沒有限制Z的正負
則N有兩種情況產生:
1.n 為 t 的因數
2.n 為 t 的倍數
所以答案為E

P.S 樓上的大大對不起,我剛剛本來要用引言回覆
結果按成編輯了...幫你改回來.... i73

由 **hyt** » 2005-02-21 21:28

我想問...z可以(可能)為負數嗎?... *-)

由 **global1018** » 2005-02-21 21:32

咦? z為什麼不能是負數?
題目並沒有限制z到底是正是負
若z是負數
則3^n-z>3^n

由 **hyt** » 2005-02-21 21:39

n=3^n-z
ex...
1=3^1-1 (z=1)
3=3^3-2 (z=2)
9=3^9-7 (z=7)
27=3^27-24 (z=24)
...
3^n一定大於n...z一定得為正數...?

由 **global1018** » 2005-02-21 21:58

照你這麼帶
應該是沒錯的

嗯~你很細心!!!
給你拍拍手 i91

以後多上來討論喔

加油!

由 **best555tw** » 2005-04-30 22:23

我原本選E
但
n is positive integer，so (n-z) must be positive integer
推得z is positive integer，so n is a factor of t
所以答案是C吧

由 **nicoleliu** » 2005-05-01 00:52

對耶~我本來也寫E
降看起來...z 必為正整數~
所以答案為c 囉~

由 **szyang** » 2005-06-20 14:25

best555tw \$m[1]:我原本選E
但
n is positive integer，so (n-z) must be positive integer
推得z is positive integer，so n is a factor of t
所以答案是C吧

可是..她沒有說...n>z阿...所以n-z可能為負數摟??所以又回到上面的問題...可能為因數或倍數摟...所以應該是E八?

由維尼 » 2005-07-11 16:41

szyang \$m[1]:
best555tw \$m[1]:我原本選E
但
n is positive integer，so (n-z) must be positive integer
推得z is positive integer，so n is a factor of t
所以答案是C吧

可是..她沒有說...n>z阿...所以n-z可能為負數摟??所以又回到上面的問題...可能為因數或倍數摟...所以應該是E八?

這題z是正是負應該是無關緊要 :smile

只需 n-z 不可為負
因為 n = 3^(n-z) 是 positive integer
若 n-z 為負則n為小數非整數

已知 n and t are positive integers
由 (1) 知道 n 是 3 的次方所形成的正整數
由 (2) 知道 t 不但是 3 的次方所形成的正整數
t的冪是n 可知t的冪一定比n的冪要大
所以n會是t的factor

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