GWD11-8

由 **vivid** » 2004-11-24 20:45

Q8:
An equilateral triangle that has an area of 9根號3 is inscribed in a circle. What is the area of the circle?

A. 6兀
B. 9兀
C. 12兀
D. 9兀根號3
E. 18兀根號3

C是對的

請問這是怎麼算的謝謝

還有大家是怎麼打"根號''跟"拍"的
我試了很久都不成功

由 **Kyo** » 2004-11-24 21:27

正三角形內接於一圓此三角形的面積為9根號3
可得邊長為6 高為3根號3
外接圓的半徑為三角形高的2/3
故可得半徑為2根號3
面積就是12兀

由 **vivid** » 2004-11-25 22:42

感謝 ^^
看來數學還要好好努力
有好多定理還不知道......

由游客 » 2004-12-05 15:42

那我想再請教一下,如果三角形內接圓是不是三角形高的三分之一為他的半徑????

由 **huacy** » 2004-12-05 15:56

mikelee \$m[1]:那我想再請教一下,如果三角形內接圓是不是三角形高的三分之一為他的半徑????

通常出這問題都是正三角型所以內接圓半徑就是三角型高的 1/3

但如不是正三角型就回歸內心的定義: 每個角平分線的交點
此交點和每邊的距離就是內接圓的半徑可以藉由解聯立方程或是利用餘弦定理求得或許還有更直接的公式可代 ;)

http://www.chi-edu.com.tw/1teach/1teaa/ ... -16-01.htm

由 **soami** » 2005-04-06 20:39

kyo0721 \$m[1]:正三角形內接於一圓此三角形的面積為9根號3
可得邊長為6 高為3根號3
外接圓的半徑為三角形高的2/3
故可得半徑為2根號3
面積就是12兀

這個...三角形邊長為6還有高3根號三怎麼來的 ;-$

是有公式可以帶嗎?

由 **liwuu** » 2005-04-06 23:11

soami \$m[1]:
kyo0721 \$m[1]:正三角形內接於一圓此三角形的面積為9根號3
可得邊長為6 高為3根號3
外接圓的半徑為三角形高的2/3
故可得半徑為2根號3
面積就是12兀

這個...三角形邊長為6還有高3根號三怎麼來的

是有公式可以帶嗎?

正三角形
面積公式=(根號3)/4 * 邊長的平方
高公式=(根號3)/2 * 邊長

由 **soami** » 2005-04-07 15:29

liwuu \$m[1]:
soami \$m[1]:
kyo0721 \$m[1]:正三角形內接於一圓此三角形的面積為9根號3
可得邊長為6 高為3根號3
外接圓的半徑為三角形高的2/3
故可得半徑為2根號3
面積就是12兀

這個...三角形邊長為6還有高3根號三怎麼來的

是有公式可以帶嗎?

正三角形
面積公式=(根號3)/4 * 邊長的平方
高公式=(根號3)/2 * 邊長

okok i got it ~ 公式都記不得了

由 **oguz** » 2006-04-18 14:43

問一個非關數學的問題:
這一題的題目應該是要求外接圓的面積吧?
所以題目的敘述是否亦可寫成
A circle circumscribes an equilateral triangle that has.....

因為這一題一開始做就往內接圓的方向求
難怪一直算不出來
所以想搞清楚這樣的描述方法

由 **chris8888** » 2007-11-15 00:28

外接圓的半徑為三角形高的2/3 <== 這哪來的証明?

我知道他是對的, 但這樣怎樣證明?

由 **Huang Hsin-Yi** » 2007-12-27 10:49

確定是外接圓
剛開始被kyo大搞混了 ;-S

An equilateral triangle that has an area of 9根號3 is inscribed in a circle. What is the area of the circle?

一個正三角形被刻在一個圓裡面

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