[問題] 天山 03-32

由 **myron** » 2005-05-10 17:22

Q32:
What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?
(1) When x is divided by 12, the remainder is 5.
(2) When x is divided by 18, the remainder is 11.

請問答案為什麼是(E)
(1)+(2)應該就可以解了呀.
X=29 ^o)

由 JS » 2005-05-10 17:40

myron \$m[1]:Q32:
What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?
(1) When x is divided by 12, the remainder is 5.
(2) When x is divided by 18, the remainder is 11.

請問答案為什麼是(E)
(1)+(2)應該就可以解了呀.
X=29

Question ask x=8i+k k=?
statement 1, x=12i+5
x=17, 29, 41, 53........... devided by 8 yield 1 or 5 as reminder

statement 2, x=18i+11
x=29,47,65,83...............devided by 8 yield 5,7,1,3 as reminder
therefore the answer is E

由 **fiona** » 2005-06-17 14:56

請問這題除了一個一個代入有別的解法嘛
我為了解條件1+2 算了給他超久說@@~

由 **wineroomSLL** » 2005-08-02 19:56

大家好我也是覺得 1+2 佈就可以解出 29可以然後於數是5了媽?
為什麼會是e呢??????想好久想不通請幫幫忙
謝謝

由 **lapoom** » 2005-10-02 19:51

65也合(1)和(2)
可是除8 餘數是1
而29除以8 餘數是5
所以答案是(E)

由 **poli** » 2005-10-11 13:18

用推導的方式應該可以這樣看:

假設 X=12a+5=18b+11
所以18b=12a-6
==>3b=2a-1
a=2,b=1
a=5,b=3

這兩個情況便可得知X可能等於29或65
所以X/5得到餘數不一定

由 **BECKY** » 2005-11-02 05:54

出這題的人...心機會不會太重啦...><

由 **Annesft** » 2005-11-16 00:04

結果這種題好像真的只能這樣一個一個代...
我真的需要好好培養自己的耐心,每次都錯這種要一直代的題目...
我都代到第三個就下結論了...
果真不能趕"快"而已...

由公主 » 2005-12-05 11:22

哈哈感謝大家的努力解題
因為我也選了c 唉....快真的不是一件好事

由一元 » 2005-12-09 21:14

(1) When x is divided by 12, the remainder is 5.

設x=12i+5 ex. x=5,17,29.....
x/8餘數可為:5,1,5,....
故A選不合

(2) When x is divided by 18, the remainder is 11.

設x=18j+11 ex. x=11,29,47,.....
x/8餘數可為:3,5,7,.....
故B選也不合

若將兩選項合併看，可發現X其實若要整除以12或18，皆不足7
顧可列式為x=36k-7 (因為12與18之最小公倍數為36)
所以x=29,65,.....等
x/8餘數可為:5,1,....，仍無唯一解

所以答案為(E)選

由 **chris8888** » 2007-11-09 09:57

應該不需要這樣麻煩吧.

X = 12A + 5 <== 不可能被8整除
X = 18B + 11 <== 不可能被8整除
在此兩個方程式中, 有三個變數, 你要怎樣解連立方程式? 答案就是不知道, E

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