[分享]費費數學1-5 隨意小整(一)有關機率

[吳志道]

1-1、有一個集合A是正整數，從101-550，（inclusive）問從中任取一個數，（該數以1、2、3開頭，4、5、6結尾），求符合此情況的數的概率。
1/5

1-8、5個人圍著一個圓桌的5個位置坐，相對位置相同的坐法算1種，問有多少種不同的坐法？
24 (5!/5)

1-16、{x,y,z}的subset是X，Y，Z，XY，XZ，YZ，XYZ；問：{W，X，Y，Z}的所有subset中有多少含有W？
8 {W，X，Y，Z}={W，{X，Y，Z}}=1+7=8

1-19、扔兩個子（1-6），問面朝上的值相加>9的的概率？
1/6 (5,5)，(4,6)，(6,4),(5,6),(6,5),(6,6)共六种情况 概率为6/36=1/6
è舉例(從後面舉 不要呆呆的從前面)+雖然重複(46)(64) 但出現的機率也較高, 不必扣 , 但是(6,6) 視唯一種

1-20、有350個人，不是研究生就是本科生，從中任取一個，是女研究生的概率？
（1）研究生有187；
（2）女的有247；
E

1-21、有400個人，387個人<=20歲，14個>=20歲，問：從中任取一個是小於20歲的概率？
193/200
1-24、軟皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能數？
55

1-28、已知A點落在下面的正方形內，問其落在陰影部分的概率？(有圖)
3/16

2-2一個單位給員工做胸牌，胸牌號碼由2-9中的3位元陣列成，不重複。已經做了330個，問還可做多少個？
36

2-4、從0-9這十個數中由四位元陣列成電話號碼，首位不為零。問：能組成多少個電話號碼？
9000

2-9、從X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任選兩個，能組成X^2-DY^2（D為某一數值）的概率是多少？
1/3
2-10、袋中有四個球，分別為紅、黃、藍、綠四個顏色，求任取出兩個，其中有一個為藍或綠球的概率？
5/6

2-12、6本書中有2本是歷史書，6本書在書架上直線排列，其中兩本歷史書要在其他書的左側的排法有多少種？
48

2-13、在已經有5個鑰匙環中放入兩個鑰匙，這兩個鑰匙相鄰的概率？
1/3

2-16、拋幣正反機率各半，問拋兩次至少一次正面的機率？
3/4

3-1、從7個男生與7個女生中選3個男生與3個女生共有多少種組合？
C(7 3)C(7 3)

3-2、一組連續整數組成的數列，開頭與結尾兩數都爲偶數，且偶數共有7個。問從中任選一數，其中奇數的概率是多少？
6/13

3-3、一台機器人每天工作8小時（含休息時間），共完成65個工程。其中50個工程每個需5分鐘完成，15個需要12分鐘完成。問在這8小時任選一時刻，這個機器人正在操作12分鐘工程的概率是多少？
3/8

3-8、1，2，3，...，9中取出兩個數組成一個三位數（其中兩個數相同），問有多少個數？
216 &egrave;－C91C11C81*3!/2

3-12、8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?
13/14

17、
O
X X
X X X
X X X X
X X X X X
凹 凹 凹 凹

上圖的第一行的“O”表示一個小球。第2、3、4行的“X”表示障礙物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球從上落下，掉到第3行時受中間的障礙物阻滯，會向左或向右的機率是各百分之五十。以下亦然。
問：最後掉到第6行的第二個小凹槽的機率有多大？
3/8

3-29、從8個人中選三人組成三人小組，其中5女3男，至少有一個男的有幾種組合？有且僅有一個男的有幾種組合？
(1)46 (2) 30
3-37、欲從26個字母中抽取字母組成三位元數的密碼，密碼的中間字母只能爲母音字母（A、E、I、O、U），密碼前後兩個字母是不同的非母音字母。問：可組成多少種不同的密碼？
2100

4-6、一個包中裝有7個紅色的物體，5個綠色的物體，問：從中隨意取出3個是全紅的概率？
7/44

4-11、S=(-6, -5, -3, -2, -1)，T=(-2,-1,0,1,2,3)。One number is selected from S, and the other number is selected from T. What is the probability that the product of the two numbers is negative?
1/2


4-15. There are six cards each with a number from 1 to 6. Draw one card randomly and then put it back into a bowl. If one card is to be drawn randomly, and the sum of two cards is 8, what’s the probability that the card is 5?
2/5

4-21、張三要去出遊，但她會在下雨的第一天日終回家，已知她是星期六開始旅行的，施行頭三天下雨的概率（each）分別是0.2（independent），問張三在星期一回家的概率。
0.128

4-27、某人得到5個帳單要支付，每個價格不同，她隨便支付，問她最先支付最貴的，最後支付最便宜的機率？
1/20

4-30、一對夫婦生四個孩子，兩男兩女的概率？
3/8

4-33、袋中有球20個，5種顔色：A、B、C、D、E，隨機取出一個，either A or B的概率小於3/5，求B色的球最多幾個？
10
4-34、6個學生分成3組討論3個不同的問題，每組2人，問幾種分法？
90

4-36、6個公司，每個公司派3人參加會議，互相握手，同公司間不握手，問共有多少次握手？
135 C18 2 – 6* C3 2

5-6、一枚coin，投一次正面朝上的概率不是0.5，問是多少？
（1）正面朝上是正面朝下的概率的兩倍；
（2）連續投兩次，一次朝上一次朝下的概率是4/9；
a

5-7、4s, 6j從中挑取3個，至少有1個s，問多少咱挑法？
100

[8妹]

哇!謝謝吳大哥的分亨,我覺得你的數學好強喔!
我數學粉爛
以後請你多多指教囉~~~

[魚]

(blush) 支持 (blush)


澤披眾生 (看到布偶就覺得得規規矩矩的說話 )

[Behemoth]

今天晚飯時轉了一下霹靂台...

學他們說話的時候真是感覺整個氣勢都來了...:)

[micht]

18、一個旅游場有3輛不同的車，有一個游人每次坐一輛車，坐3次，問恰好坐了3輛不同車的概率？

Ans: 3!/3^3


23、扔硬幣5 次，正面向上概率1/2，問其中恰巧3 次正面向上的概率。
【答案】C(5 3) * (1/2）^5




我看只要把這篇所有題目做完
考試考Probability應該沒問題低 :D (Y)

下次在分類一篇全都是 工作work problem題~~~!!! (Y)

[魚]

吳爺 , 我今天會算一半 , 明天會算另一半


有不懂再向您討教嚕 (H)

[marco]

各位大大,我把吳爺的東西做完了,不過有幾題不會做,可不可以請各位大大教導一下,若是吳爺要解答的話更是感恩~~以下是我不會的題號...2-2,2-13,3-8,3-17,4-33共五題..不好意思,在下資質駑鈍,煩請各位大大解釋一番~~

[吳志道]

2-2 p(8,3)-300=36
2-13 [6!/6 乘2 ]/ 7!/7 =1/3
3-8 C91C11C81*3!/2
3-17 三個XXX 那 [1/2 1/2] XXXX[1/4 1/4+1/4] XXXXX [1/8 + 1/4]
4-33 x=blue y=red X+Y/20 <3/5 X+Y<12 Y至少一個 X<11 x最大10

有問題在問喔^^

[吳志道]

大家一起努力喔^^~

[nicoleliu]

1-24、軟皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能數？
55

請問這題是啥意思阿?
是問可能機率嗎?
答案是55??

[JS]

3-8、1，2，3，...，9中取出兩個數組成一個三位數（其中兩個數相同），問有多少個數？
216 &egrave;－C91C11C81*3!/2

My answer is 144
first digit has 9 choices and second one has 8 choices and third one choice between the first two so there are 2 choices

9x8x2= 144

I can not see how it come up with
9x8x3=216
any suggestion?

[JS]

1-24、軟皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能數？
55

請問這題是啥意思阿?
是問可能機率嗎?
答案是55??

任意抽4本 C(8,4) - no硬皮 C(6,4) = 70-15=55

[nicoleliu]

任意抽4本 C(8,4) - no硬皮 C(6,4) = 70-15=55

thanks~~ JS
懂了!!

[peche]

請教 4-34、6個學生分成3組討論3個不同的問題，每組2人，問幾種分法？

算法是C(6,2)*C(4,2) 可以得到90
但針對討論3個不同的問題的部份 為何不用再除p(3,3)??

因為我機率很差~ 笨問題讓大家見笑了~

[yuying]

請教 4-34、6個學生分成3組討論3個不同的問題，每組2人，問幾種分法？

算法是C(6,2)*C(4,2) 可以得到90
但針對討論3個不同的問題的部份 為何不用再除p(3,3)??

因為我機率很差~ 笨問題讓大家見笑了~

恩恩 我覺得好像應該乘3!
C(2,6)*C(2,4)*3! =90*6=540...

有沒有高手可以幫忙看看怎麼回事~thanks