[問題]GWD-2-19

[dennis_wtliu]

X沒有一定要大於0
實際上X是有三種可能(因為X是絕對值)：
X < 0
X = 0
X > 0
然後在這三種情況下分別討論y=0的可能性
(如同cocaine大所描述的)

[fannywu94]

不好意思。。我想問一下。。如果X是整數的話確實是可以。。不過此題沒有說X是整數壓∼∼
不懂耶∼∼

[trini]

今天也被這題困住了一會兒
我來整理一下前面各位高手對條件(2)的解說

If y is an integer and y =|x| + x, is y = 0?
(1)x < 0
(2)y < 1

根據題目y=|x| + x，我們可以推出(a)~(c)，得知y可能是0或2x：
(a)if x=0, y=0
(b)if x<0, y=0
(c)if x>0, y=2x

可從(c)推論出：當x>0時， 因y=2x，所以y>0
又題目規定y是整數， 故y=1, 2, 3...

題目看完了，來看條件(2)
因為條件(2)規定y<1，跟(c)推論y=1, 2, 3...互斥
可知當y<1時，(c)不可能成立
故y必等於=0

[小隻]

因為題目提供的, 如下
y = |x| + x
拆開來看 y = -x + x or y = x + x
當 x < 0 時 y = 0 ; 當 x > 0 時 y = 2x
y 是整數 但 x > 0 時 y 最小值是 2

[faireform]

請教huacy的解法:第二個條件,X>0,Y=2X,為什麼Y會不於或等於0,
但是X都大於0了,那Y不是一定要大於0??怎麼推出可以等於0??
煩請解惑,謝謝!!!

[Chris1]

我來試試看~
依照題目的條件可以得知,
y是整數,
還有,y = |x| + x
可以推論出:if x=0, y=0
if x<0, y=0
if x>0, y=2x

現在第(2)的選項多加了一個條件:y<1
那麼也就是說上面的,if x>0, y=2x 這個條件就不可能了,
為什麼呢??
因為假設x大於1,那麼y就會大於2,就會跟第(2)選項的y<1互斥,
那麼x是分數呢??
沒問題~
假設0<x<1的情況下,記住y必須為整數(題目說的)
當x=1/2的時候,y才是整數1,但是又跟第(2)選項的y<1互斥,
當x等於其他的分數時,y就不是整數了,就跟題目說y是整數的條件互斥了,
所以,總而言之,if x>0, y=2x 這個條件可以去除了,

接著,
剩下其他的兩個題目裡的條件中,
if x=0, y=0
if x<0, y=0
不管x是等於0或小於0,y都一定等於0,
所以,第(2)的選項:y<1 的單獨的情況下,y=0也是成立的!!!

不曉得小弟我講的清不清楚,
請大家指教囉^^