[問題]GWD 02-17

[rod]

@@ 很犀利的見解^^

[SELVICHY]

[quote="rhea"][quote="gimmy03"]樓上有提到此解法為
_ x _ _ _ =C(3,1)3!
_ _ x _ _ =C(3,2)*2!*2!
_ _ _ x _ =C(3,3)*1!*3!

請問為何是用 C(3,1) C(3,2) C(3,3) ?
Please kindly help! 3Q [/quote]


事隔一個月,不知對你還有沒有幫助,
C(3,1), 是以C的公式,
C 3 取 1 公式為....3!/1!(3-1)!
其他以此類推[/quote]

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蛋蛋老大這題解法是觀念錯誤了

正確解法應為
_ _ _ _M C(4,1) x 3!
_ _ _ M_ C(3,1) x 3!
_ _ M_ _ C(2,1) x 3!
_ M_ _ _ C(1,1) x 3!
先選定M的排列(只有以上四種情況)
則B在第一種只能在後面四個位置選取一個C(4,1),另外三名參賽者3!排列
B在第二種只能在後面三個位置選取一個C(3,1),另外三名參賽者3!排列
B在第三種只能在後面二個位置選取一個C(2,1),另外三名參賽者3!排列
B在第四種只能在後面一個位置選取一個C(1,1),另外三名參賽者3!排列
加起來共有60種.

120/2=60的確是個速解法,但對於排列組合不熟悉者,若是題目問你ABC三人的排列情形,畢竟還是必須逐一討論,求速度的前提,還是必須先求觀念之完整.

[四季豆]

我的想法是這樣
C(5,2)*1*1*3!=60
意義:
C(5,2)表示: 5個選2個當M及B
1*1表示: M在前 B在後
3!表示: 另外3人亂排

不知道這樣對不對

[yuying]

我的想法是這樣
C(5,2)*1*1*3!=60
意義:
C(5,2)表示: 5個選2個當M及B
1*1表示: M在前 B在後
3!表示: 另外3人亂排

不知道這樣對不對

這似乎是個最快的作法! Good~

[yuang]

最近剛好做到這一題
我的算式: 5!/2! = 5*4*3 = 60
我的想法:
1.因為M一定要在B的前面,所以不需要考慮到他們兩個的變化,就直接把他想成一樣的東西
2.因此可以想像成:有五個東西去排列,其中兩個東西相同,共有幾種排列方式?
(亦即 a a b c d 中可以有幾種排列方式 => 5!/2! = 5*4*3 = 60
這就是以前高中練習那種"庭院深深深幾許"可以有幾種排列方式的題型)

我的想法是這樣啦.....^^"

[wingsky]

奇妙的解法~~太強了