[分享]排列組合略敘..高中數學

[fpeipei]

以下來自大學聯考題目，一些基本題跟GMAT類似

重點一 排列
從n個相異物品，選出r個(不重複)之排列數為P(n,r)
P(n,r)=n!/(n-r)!
例,從八人中找五人排成一隊伍，共有幾種排法？
P(8,5)=6720

重點二 重複排列
從n個相異物品中選出r個，可重複的排列，排列數為n^r
例,從1,2,3,4,5中，任選三個可以重複選取時，可排成幾個三位數？
5^3=125

重點三 不盡相異物的排列
例,aaabcd排成一列共有幾種排法？
6!/3!=120
例,aaabbccdef排成一列有幾種排法？
10!/3!*2!*2!=151200

重點四 環狀排列
例,某班學生有50人，(1)排成一圈，有幾種排法？
50!/50=49!
(2)選出30人圍成一圓圈，其餘排成一列，有幾種排法？
[p(50,30)/30]*20!=50!/30

重點五 組合
從n個元素中選出r個不重複之組合數(不考慮順序滴)
為C(n,r)
例,某生參加數學測驗，其中10題任選8題作答，有多少選法
C(10,8)=45
例,平面上鄉一n點，任三點不共線，可畫出幾條直線？
C(n,2)=n*(n-1)/2

重點六 重複組合
例,X+Y+Z+U=18之非負整數解有幾組？
H(4,18)=C(4+18-1,18)=C(21,18)=1330

大略就醬囉....
希望大家考試順利！！

[魚]

(Y) (Y) (Y)

[訪客]

(2)選出30人圍成一圓圈，其餘排成一列，有幾種排法？
[p(50,30)/30]*20! =50!/30

剛在看這題我有一個問題
為什麼要乘以20i????

[8妹]

(2)選出30人圍成一圓圈，其餘排成一列，有幾種排法？
[p(50,30)/30]*20! =50!/30

剛在看這題我有一個問題
為什麼要乘以20i????

因為這20個人也要排列啊,題目是有50個學生,那其它的20個學生--- >p(20,20)

[訪客]

ding....
堤糊灌頂

[fsab00037748]

重點六 重複組合
例,X+Y+Z+U=18之非負整數解有幾組？
H(4,18)=C(4+18-1,18)=C(21,18)=1330

請問這個是什麼意思啊?
3q3q la ^^