[問題]GWD 12-09

[Flory]

If xyz>0, is xy^2z^3<0?
(1) y<0
(2) x>0

Ans: A

however, i got C...

Thank you for your help!

[zazer.lin]

幫您把原題再po清楚一點
If xyz>0, is xy[sup]2[/sup]z[sup]3[/sup]<0?
(1) y<0
(2) x>0

條件給 xyz > 0
所以 x, y, z 這三個數中只有兩種情況:
情況一: x, y, z 均為正數
情況二: 三個數中其中一個為正數, 兩個為負數

意即
x y z
+ + + ......<i>
+ - - ......<ii>
- + - ......<iii>
- - + ......<iv>

statement(1) 說 y < 0, 所以就是 <ii> 和 <iv> 的情形
所以可以確定xy[sup]2[/sup]z[sup]3[/sup]<0

statement(2) 說 x > 0, 所以就是 <i> 和 <ii> 的情形
如果是<i>的情形xy[sup]2[/sup]z[sup]3[/sup]>0
如果是<ii>的情形xy[sup]2[/sup]z[sup]3[/sup]<0
所以statement(2) 是不成立的