GWD 10-28

[best555tw]

Q28:
For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals [n(n+1)]/2.
What is the sum of all the even integers between 99 and 301?
A. 10,100
B. 20,200
C. 22,650
D. 40,200
E. 45,150

請問
[n(n+1)]/2.要怎麼用
搞不太清楚

我直接用這算(100+300)201/2

[DARY]

Q28:
For any positive integer n, the sum of the first n positive integers equals [n(n+1)]/2.
What is the sum of all the even integers between 99 and 301?
A. 10,100
B. 20,200
C. 22,650
D. 40,200
E. 45,150

請問
[n(n+1)]/2.要怎麼用
搞不太清楚

我直接用這算(100+300)201/2

你是用梯形公式吧
99到301的偶數只有101個喔
所以要[(100+300)*101]/2

[CUGGYER]

有人可以說一下等差級數 總合 完整的公式嗎?

我把他還給高中老師了

題目給的是簡略版吧><

[65kevin]

有人可以說一下等差級數 總合 完整的公式嗎?

我把他還給高中老師了

題目給的是簡略版吧><

假設該等差級數首項為 a, 公差為 d, 共有 n 項, 則總和公式為 [2a + (n-1) * d] * n / 2

[FionaV]

所以這題目給的公式 [n(n+1)]/2是沒有用的囉?
因為這題只需要知道梯形的公式就好了
還是有其他的解題方式?

[cuteantony]

[2a + (n-1) * d] * n / 2 若首項為1,公差為1,項數為n
不就是題目給的公式 [n(n+1)]/2
如果用等差級數的公式反而慢
用梯形公式會比較快

[yilingsky]

等差級數 參考網站 :
http://www.csjh.tpc.edu.tw/~fong/teach/B6/B6_1-2.PDF
擷取此網站重點, 如下:

1.級數：將一個數列的各項依次用「＋」號連接，稱為一個級數。
例：2,2,5,0,8,2,5,0 為一個數列，而2+2+5+0+8+2+5+0 則稱為一個級數。

2.等差級數：將一個等差數列的各項依次用「＋」號連接，稱為一個等差級數。
例：1,3,5,7,9 為一個等差數列，而1+3+5+7+9 則為一個等差級數。

3.如果一個等差級數共有n 項，其首項為a1 ，末項為an ，公差為d ，
則這個等差級數的和 S n = n(a1+an)/2 = n[2a1+(n -1) d ]/2

另外可參考圖解等差級數:
http://yll.loxa.edu.tw/0_gsp/arith.htm