[問題]GWD 19-29

[rola1225]

Is the integer n odd?
(1) n is divisible by 3.
(2) 2n is divisible by twice as many positive integers as n.

[csc]

題目的意思是2n可以被2倍的n的因數除，換句話說2n有n的2倍因數，基本上的觀念是因為2n基本已有1跟2兩個因數，所以當n為基數時，2n的因數會是n的兩倍(因為n的所有因數皆因跟2相乘，所以會產生出兩倍)，反之若n為偶數則未必為兩倍，因為n為偶數時，n的因數再與2相乘時，有可能跟與2n會有重複，下面為一個例子

n=15, n的因數有1,3,5,15
2n=30, 2n的因數有1,2,3,5,6,10,15,30

n=4, n的因數有1,2,4
2n=8, 2n的因數有1,2,4,8

由上得知，n必為odd

如有錯誤，請指教