GWD 19-11

[FionaV]

If |x| < 1?
(1) |x + 1| = 2 |x - 1|
(2) |x - 3| ≠ 0

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
D. EACH statement ALONE is sufficient.
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Ans: C

為什麼不是E呢?

[waleaaa]

我的算法是─
條件(1)　先將式子兩邊加以平方
原式 ─> x^2 + 2X + 1 = 4(x^2 - 2X + 1)
　　─> 3 * x^2 - 10X + 3 = 0 ─> X = 3 or 1/3　所以不充分！
條件(2)只得知 X ≠ 3　不充分！
同時看條件(1).(2)　則可知 X = 1/3 故確定 |X| < 1　故選C

[FionaV]

waleaaa~

謝謝你的回應
不過為什麼要先將兩個式子平方呢? 這樣做有什麼用處?
不好意思 我數學非常的不好 所以問的問題很笨

[waleaaa]

這個嘛...可真是問倒我了...
其實我的數學也不是很好　所以我也說不上真正的理由
不過　我之所以會這樣算
是因為我覺得如果將絕對值拉掉　便要考慮正/負的問題
又絕對值後的數值都會是正的
我就雄雄想到　任何數平方後也會是正的
所以就給它勇敢地平方了下去　
發現真的可以找出兩個符合此方程式的數　就用這個結果去推～
不知我這個想法對不對
希望其他大大可以幫忙解釋一下囉!