GWD2-9

[rhea]

所以這題的答案應該是C囉!!!
可是答案那裡還是E啊?
那.....到底答案是???

[maronchen1103]

這題我問過一個數學老師
他覺得答案應是E
因為題目要問n是否為t的因數
即t/n=r(r為整數)

以純代數的角度來看....不要用數字去帶(會不完整)
t/n=(3^n)/(3^n-z)
t/n=3^[n-(n-z)]
t/n=3^z

題目並沒有定義z
若z為負數....t/n即為分數....所以答案應是E

[maronchen1103]

另外...針對之前網友所提
n說是正整數所以只能是n=3,9.27.....
我問他有沒有一個可能是n=2
即2=3^(2-z)...這樣的一個z存不存在
他說取log即可求出z
而log還是實數....屬AT的範圍內
因此他認為答案是E

個人覺得啦....遇到這種不是很確定的問題
千萬不要用數字去代(如果確定的話用代得很快)
因為容易忽略一些可能性
最好用純代數去解....比較不會有問題
像這一題...其實也只用到了(A^B)/(A^C)=A^(B-C)這種概念
給大家參考囉~~~

[miyacco]

maronchen1103 解釋的好清楚

我第一次做的時候選 E 以為選項(1)打錯應該是 n=3^n-t

後來發現題目沒錯 第二次做的時候就選到了C

也是因為直接代數字下去算.....

看來 ETS 的邏輯很簡單 純數學就用純數學的方式解就好了

[cathlin]

這題我也寫錯了，看了看答案是C，推出下列可能的解答：
考慮(1)+(2)同時成立的狀況：
由(1)可推得n=3^(n-z)=(3^n)/(3^z)，故3^n=n*(3^z)
代入(2)可以得知t=3^n=n*(3^z)，所以n是t的factor，
如此一來，不管z的範圍如何，n都是t的factor，

請問如果這樣解題，有沒有問題呢？
（不過好迂迴，我是看到答案才倒推的，真正作答時根本想不到><）