費費7-82

[吳]

82、X=K^4，K 是正整數，X 被32 除後餘數是0。問K 被32 除，餘數可能是：
(1)2
(2)4
(3)6
ans:(2)

謝謝

[clbb]

k^4能被2^5整除

假設k=2^n*某數　（某數不是2的倍數）

帶入得2^4n*某數^4可被2^5整除　

所以4n>=5 又k是整數所以n>=2

只算n=2.3.4的可能 (因為n=5的話k能被32整除)

所以k/32餘數要為4的倍數


不知道這樣對不對...