OG PS-Q169

[FannyHsieh]

由於是之前在美加補時書還沒有到貨而拿到影印版所以沒有解答可對
這題是放在Quantitative Review，應該是10 ed.@_@
想請高手替我看一下這題怎麼解

If n is a positive integer and n[sup]2[/sup] is divisible by 72, then the largest positive integer that must divide n is

(A) 6
(B) 12
(C) 24
(D) 36
(E) 48

Ans.: (B)

是我會錯意嗎？因為說是largest所以我選了(E)，所以不是很懂為什麼

[waleaaa]

因為題目說n^2可以被72整除　故假設n^2 = 2^3 * 3^2 * X (X為任一正整數)
又 72 = 2^3 * 3^2　且n為一正整數
所以可以推得最小的 n 為 2^2 * 3 = 12
故得知　可以被n整除的最大正整數即為12