[問題]天山 03-07

[Janet]

Q7:
A company has assigned a distinct 3-digit code number to each of its 330 employees.
Each code number was formed from the digits
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
and no digit appears more than once in any one code number. How many unassigned
code numbers are there?
A. 6
B. 58
C. 174
D. 182
E. 399

ans:a

我想請問我的算式 C(8,1)*C(7,1)*C(6,1) - 330 =6
之中 C(8,1)*C(7,1)*C(6,1)為何不用再乘上3!

[65kevin]

因為你的算式中,已經固定了這三個數字的位置,所以不需要再乘以 3!, 若是你用 C(8,3) 這種方式的話才需要再乘以 3!, 因為 C(8,3) 的意思是你先由這8個數字中選出3個, 然後再將這三個數字做排列

[FannyHsieh]

這題可以用Permutation的觀念來做嗎？
因為P(8,3)=6*7*8=330
可是我有點看不太出來可以讓這題以P來解的強調排列的概念......

[charles4011]

to 樓上:
3 code 位置分別為 a b c
分別有 8 7 6 的數字可以用(因為不能重複所以會一直扣1)
-->8x7x6=336種